Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A.  4 x + 2 y − z + 4 = 0.

B.  4 x + 2 y + z − 4 = 0.

C.  4 x − 2 y − z + 4 = 0.

D.  4 x − 2 y + z + 4 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 2 ; − 2 ; 0 , C − 2 ; 0 ; 1 .  Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

A.  4 x + 2 y − z + 4 = 0.

B.  4 x + 2 y + z − 4 = 0.

C.  4 x − 2 y − z + 4 = 0.

D.  4 x − 2 y + z + 4 = 0.

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. 4x + 2y - z + 4 = 0

B. 4x + 2y + z - 4 = 0

C. 4x - 2y - z + 4 = 0

D. 4x - 2y + z + 4 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A.  2 x - y - 1 = 0

B.  - y + 2 z - 3 = 0

C.  2 x - y + 1 = 0

D.  y + 2 z - 5 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A.  2 x - y - 1 = 0

B.   – y + 2 z - 3 = 0

C. 2 x - y + 1 = 0

D.  y + 2 z - 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

A.  x 2 + y 2 + z 2 = 81

B. x 2 + y 2 + z 2 = 3

C. x 2 + y 2 + z 2 = 9

D. x 2 + y 2 + z 2 = 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. 2x+y+z-6=0 

B.  x+2y+z-6=0

C. x+2y+2z-6=0 

D. 2x+y+z+6=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2 ; 3 ; 1 , B − 1 ; 2 ; 0 , C 1 ; 1 ; − 2 . Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A.  x − 1 1 = y + 5 − 8 = z − 4 5 .

B.  x − 2 1 = y + 13 − 8 = z − 9 5 .

C.  x + 1 1 = y − 11 − 8 = z + 6 5 .

D.  x − 3 1 = y + 21 − 8 = z − 14 5 .